[题目]在等腰△ABC中.AB=AC.AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分.则这个三角形的底边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．

【答案】16或8

【解析】

本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21．从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16．

解：∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，

又知BD将三角形周长分为15和21两部分，

∴可知分为两种情况

①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21﹣x=21﹣5=16；

②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．

经验证，这两种情况都是成立的．

∴这个三角形的底边长为8或16．

故答案为：16或8．

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八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

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（2）直接写出表中的m，n的值；

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