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    如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．

    已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程．
    米
    解：连接OE，OA．……………………1分

    ∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．
    ∴ OE⊥AB，OE=3㎝．………………2分
    ∵∠DAB＝60°，
    ∴∠OAE＝30°． ……………………3分
    在Rt△AOE中，AE=㎝．…………………………………5分
    ∵AD∥BC，∠DAB＝60°，  
    ∴∠ABC＝120°．    ………………………………………………………………6分
    设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB．………7分
    同理可得 BN=㎝.    ……………………………………………………………9分
    ∴㎝．  
    ∴⊙O滚过的路程为㎝．  ……………………………………………10分
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （共8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E为BC中点，连结DE.

    (1)求证：四边形ABED为菱形；（4分）
    (2)求梯形ABCD的面积.（4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题


    如图，菱形ABCD中，AB=15,°，则B、D两点之间的距离为（ ）

    A.15      B.       C.7.5          D.15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分11分）
    如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．

    （1）证明：△ABG △ADE ；
    （2）试猜想BHD的度数，并说明理由；
    （3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE ＜180°），设△ABE的面积为，△ADG的面积为，判断与的大小关系，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．

    在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    问题探究
    （1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．
    （2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．
    问题解决
    （3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：
    ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；
    ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
    ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；
    ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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