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如图,⊙O的半径为6cm,以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B,若∠AOC=45°,则图中阴影部分的面积为______.
∵⊙O的半径为6cm,
∴OO′=O′A=3,
连接O′B,
∵∠AOC=45°,
∴∠BO′A=90°,
∴△OBO′是直角三角形,
∴S阴影=S扇形COA-S△OBO′-S扇形BO′A=
45π×62
360
-
1
2
×3×3-
90π×32
360
=
4
-
9
2

故答案为:
4
-
9
2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q的大小关系是(  )
A.P=QB.P>QC.P<QD.无法确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,⊙A的圆心为(4,0),半径为2,OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为(  )
A.2
3
-
2
3
π
B.2
3
+
2
3
π
C.
3
-2
3
D.2
3
-
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,AB是半圆的直径,C、D是
AB
的三等分点,点⊙O的半径为1.
(1)求
CD
的长.
(2)求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是
AB
上的五等分点,P为直径AB上的任意一点,若AB=4,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面,估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片.已知每箱装有125片马赛克片,那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面(  )
A.5~6箱B.6~7箱C.7~8箱D.8~9箱

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
(1)若sin∠BAD=
3
5
,求CD的长;
(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A、B、C、D处各有一棵树,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在(  )
A.A处B.B处C.C处D.D处

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同步练习册答案