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16.如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,△ABE≌△ACD,∠C=20°,AB=10,AD=6,G为AB延长线上一点,求∠EBG的度数和CE的长.

分析 根据全等三角形对应角相等可得∠ABE=∠C,然后根据邻补角的定义列式计算即可求出∠EBG,再根据全等三角形对应边相等可得AE=AD,AC=AB,然后根据CE=AC-AE代入数据计算即可得解.

解答 解:∵△ABE≌△ACD,
∴∠ABE=∠C=20°,
∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-20°=160°,
∵△ABE≌△ACD,
∴AE=AD=6,AC=AB=10,
∴CE=AC-AE=10-6=4.

点评 本题考查了全等三角形的性质,解答时,除必备的知识外,还应将条件和所求联系起来,即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.

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