Question

13．据报道，溧水到南京的轻轨将于2017年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5km．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15min，试求轻轨的平均速度．

Answer 1

分析 等量关系为：轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15分钟=$\frac{1}{4}$小时，把相关数值代入列出方程，解方程即可．

解答 解：设客运汽车的平均速度是xkm/h，
则轻轨的平均速度是1.5xkm/h．
根据题意，得：$\frac{50}{x}$-$\frac{45}{1.5x}$=$\frac{1}{4}$，
解得：x=80．
经检验，x=80是原方程的解．
1.5x=120；
答：轻轨的平均速度为120km/h．

点评 此题考查了分式方程的应用；根据时间关系列出方程是解决本题的关键．