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    如图所示，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为i=2︰3，路基高AE为3 m，底CD宽12 m，求路基顶AB的宽.

      


    解：过B作BFCD，垂足为F，∴

    在等腰梯形ABCD中，AD=BC，.

    ∵ BF︰CF=2︰3，BF =AE=3 m，∴CF =4.5 m.

     AD=BC，，∠CFB=∠DEA=90°，∴ △BCF≌△ADE.

    ∴DE=CF= 4.5 m. ∴ EF=CD－CF－DE=3 m.

     ，∴ BF//AE. ∴ 四边形ABFE为平行四边形.

    AB=EF=3 m.


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