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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3
    分析：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BEFA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BE=AF=
    a
    2
    ，根据相似多边形的性质即可得．
    解答：解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：
    AB
    AD
    =
    BE
    AB
    ，
    即：
    b
    a
    =
    a
    2
    b
    ，
    则b2=
    a2
    2
    ，
    ∴
    a2
    b2
    =2，
    ∴
    a
    b
    =
    		2
    ：1，
    则AB：AD=1：
    		2
    ．
    故选B．
    点评：本题运用了两个矩形相似，对应边的比相等这一性质，分清对应边是解决本题的关键．
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    8、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）

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    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4．
    （1）求证：△BED是等腰三角形；
    （2）求△BED的面积．

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    如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
    （1）试比较EO、EC的大小，并说明理由；
    （2）令m=
    S四边形CFGH
    S四边形CMNO
    ，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若CO=1，CE=
    1
    3
    ，Q为AE上一点且QF=
    2
    3
    ，抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式；
    （4）在（3）的条件下，若抛物线y=mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明精英家教网理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面积是
     
    平方单位．

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