Question

6．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是70°．

Answer 1

分析 先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=40°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°-40°=140°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×140°=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线的定义；解决本题要熟练掌握：两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．