Question

我县团委在中学的团员中举行“爱我中华，爱我家乡”的知识测验（试题满分为100分，得分取正整数），为了了解测试情况，从中抽取部分学生的成绩作样本进行统计，并绘制了下面尚未完成的频率分布表：
（1）请你把尚未完成的频率分布表补充完整；
（2）画出频率分布直方图．
（3）如果我县现有2300名中学生，请你估计80分以上的学生人数有多少？

分　组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5
70.5～80.5	10	0.2
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	14
合　 计		1.00

Answer 1

解：（1）∵2÷0.04=50，
∴50-2-10-16-14=8，
8÷50=0.016，
14÷50=0.28，
故填表如下：

分 组	频数	频率
50.5～60.5	2	0.04
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.2
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	14	0.28
合 计	50	1.00

；

（2）如图所示：
；

（3）根据样本中数据得出：80分以上的频率为：0.32+0.28=0.6，
则估计80分以上的学生人数有：2300×0.6=1380（名）．
分析：（1）首先根据图表中数据得出样本总人数进而求出各组频率以及频数即可；
（2）根据（1）中所求频率，建立坐标系得出频率分布直方图即可；
（3）根据（1）样本中80分以上的频率，即可得出全校80以上的频率，进而得出总人数即可．
点评：此题主要考查了频率分布直方图的应用以及利用样本估计总体和绘制频率直方图，根据已知得出样本容量是解题关键．