Question

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明
△A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的

对应角

相等．其全等的依据是

SSS

．

Answer 1

分析：连接CD、C′D′，从作图可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，根据SSS证△ODC≌△O′D′C′，根据全等三角形的对应角相等推出即可．

解答：解：∠A′O′B′=∠AOB，
理由是：连接CD、C′D′，
从作图可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，
∵在△ODC和△O′D′C′中

OD=O′D′ OC=O′C′ CD=C′D′

，
∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB（全等三角形的对应角相等），
故答案为：对应角，SSS．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和有关角的作法，主要考查学生的观察能力和推理能力，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．