如图.∠1=∠2.CE∥BD．求证:AB∥CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠1=∠2，CE∥BD．求证：AB∥CF．

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质和已知求出∠2=∠B，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵CE∥DB，
∴∠1=∠B，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠B，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

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①3

-2

；
②

；
③（

）²+2

×3

；
④（3

）（3

-2

）．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点．
（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发．
①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；
②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由．
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由．

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