Question

14．已知（a-2b+1）²+$\sqrt{b-3}$=0，且$\root{3}{c}$=4，求$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}+c}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得出方程，再把a，b，c的值代入进行计算即可．

解答 解：∵（a-2b+1）²+$\sqrt{b-3}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=-1}\\{b-3=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∵$\root{3}{c}$=4，
∴c=64，
∴$\root{3}{{a}^{3}+{b}^{3}+c}$=$\root{3}{125+27+64}$=$\root{3}{216}$=6．

点评 本题考查了立方根、非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．