Question

【题目】如图，正方形的两边分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把绕点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CD′⊥CD交x轴于点D′，证△OCD′≌△BCD即可得知△CDB绕点C顺时针旋转90°点D的对应点即为D′，由OA=OC=OB=5、AD=3知OD′=BD=2，即可得出答案．

如图，作CD′⊥CD交x轴于点D′，

∴∠D′CO+∠OCD=90°，

∵四边形OABC是正方形，D（5，3），

∴∠OCD+∠DCB=90°，∠B=∠COD′=90°，OA=OC=OB=5，AD=3，

∴∠OCD′=∠BCD，BD=2，

在△OCD′和△BCD中，

∵，

∴△OCD′≌△BCD（ASA），

∴CD=CD′，OD′=BD=2，

∴△CDB绕点C顺时针旋转90°点D的对应点即为D′，其坐标为（-2，0），

故选B.