Question

如图所示，A地在B地的正东方向，轮船与快艇分别从A地和B地同时出发，各沿着正东和正南方向航行，轮船的速度是10千米/时，快艇的速度是30千米/时，已知A、B两地相距10千米，问经过多少小时，它们相距130千米？

Answer 1

解：设经过x小时，他们相距130km．由题意得，
（10x+10）²+（30x）²=130²
整理得：5x²+x-84=0
解得：x=4或x=-（舍去）
答：经过4小时，快艇和轮船相距130千米．
分析：根据两船行驶的路线围成一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程及勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形模型．