Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣8	﹣3	0	1	0	﹣3	…

若A（m，y1），B（m﹣1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围_____时，y1＜y2．

Answer 1

【答案】＜m≤2

【解析】

由表中对应值可得到抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线开口向下，由于y1＜y2，当A、B两点都在直线x=1的右侧，则m≤2；当A、B两点在直线x=1的两侧，1-（m-1）＜m-1，解得．从而得到m的范围．

解：∵抛物线过点（-1，3）和（3，3），

∴抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线开口向下，

∵y1＜y2，

当A、B两点都在直线x=2的右侧，则m-1≤1，即m≤2；

当A、B两点在直线x=1的两侧，点A比点B离直线x=1要远，而1-（m-1）＜m-1，2-（m-1）＞m-2，解得，

综上所述，m的范围为＜m≤2.