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    （1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度
    323
    米，如图1，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
    （2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
    （3）如图2，在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处，以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C，球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为S=10t，问守门员能否挡住这次射门？
    （4）在（3）的条件下，∠EAG区域为守门员的截球区域，试估计∠EAG的最大值（精确到0.1°）．
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    分析：（1）现设出足球经过的路线所代表的函数解析式，再将坐标代入求出解析式，然后判断求是否会进门；
    （2）根据（1）中求得解析式即可判断；
    （3）利用相似三角形和函数知识解答即可；
    （4）作GI∥AE，根据平行线的性质，求出GI的长，继而求出sin∠GAI，得到∠GAI的度数，从而得到∠EAG的度数．
    解答：解：（1）设y=a（x-14）2+
    32
    3
    ，把（30，0）代入得a=-
    1
    24
    ，
    ∴y=-
    1
    24
    •（x-14）2+
    32
    3
    ，（2分）
    当x=0时，y=
    15
    6
    =2.5＞2.44，
    ∴球不会进．（4分）

    （2）当x=2时，y=
    14
    3
    ＞2.75，
    ∴守门员不能在空中截住这个球（5分）

    （3）∵EA∥CD，∴△BEA∽△BCH，
    ∴
    AE
    3.6
    =
    10
    12
    ∴AE=3．
    ∴t1=
    AE
    10
    =
    3
    10
    =0.3（秒），
    而BE=
    		102+32
    =
    		109
    V球=
    120×103
    3600
    =
    100
    3
    （米/秒），
    ∴t2=
    		109
    100
    3
    =
    3
    		109
    100
    ≈0.313（秒），精英家教网
    ∵t1＜t2，∴能挡住这次射门．（8分）

    （4）AG=10t，BG=
    100
    3
    t，作GI∥AE，
    ∴
    BG
    BE
    =
    GI
    AE
    ，∴
    100
    3
    t
    		109
    =
    GI
    3
    ，
    ∴GI=
    100t
    		109
    ∴sin∠GAI=
    GI
    AG
    =
    100t
    109
    10t
    =0.9578，
    ∴∠GAI=73.3°∴∠EAG=16.7°（10分）
    点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题中，读懂题意是关键，同时要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
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    米，如图，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
    （2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？

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    在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度
    323
    米．如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米．问：
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    （1）通过计算说明，球是否会进球门？
    （2）如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
    （3）如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C．球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S=10 t，问这次射门守门员能否挡住球？

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