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【题目】因式分解:x3﹣9xy2=

【答案】x(x+3y)(x﹣3y)
【解析】解:x3﹣9xy2
=x(x2﹣9y2),
=x(x+3y)(x﹣3y).
先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

练习册系列答案
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【题目】下列具有相反意义的量是( )

A. 向西走 2 米与向南走 3 B. 2 局与负 3

C. 增加2厘米和减少2千克 D. 盈利 3 万元与支出 3 万元

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【题目】某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品

根据以上规则,回答下列问题:

(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或树状图等方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率

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【题目】某种数字化的信息传输中,先将信息转化为由数字 组成的数字串,并对数字串进行加密后再传输.现采用一种简单的加密方法:将原有的每个 都变成 ,原有的每个 都变成 .我们用 表示没有经过加密的数字串.这样对 进行一次加密就得到一个新的数字串 ,对 再进行一次加密又得到一个新的数字串 ,依此类推, .例如 ,则 .若已知 ,则 ________________;若数字串 共有 个数字,则数字串 中相邻两个数字相等的数对至少有________________对.

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【题目】已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形,则此多边形的内角和是____________

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【题目】已知从 n 边形的一个顶点出发共有 4 条对角线,其周长为 56,且各边长是连续的自然数,求这个多边形的最长边长为__________.

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【题目】A,B 两地相距 200 千米,甲车以每小时 48 千米的速度从 A 地驶向 B 地,乙车以每小时 32 千米的速度从 B地驶向 A 地,若两车同时出发,________小时后两车相距 40 千米.

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【题目】如图,在等边三角形ABCBC=6cm. 射线AG//BC,点E从点A出发沿射线AG1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s)

1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证ADE≌△CDF

(2)求当t为何值时,四边形ACFE是菱形

3)是否存在某一时刻t,使以AFCE为顶点的四边形内角出现直角?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

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【题目】如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,交ABE、ACD,连接BD

(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度数;

(2)若ABAC,且△BCD的周长为18cm,△ABC的周长为30cm,求BE的长.

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