Question

20．先化简，再求值：
（1）[（5m-3n）（m+4n）-5m（m+4n）]÷3n，其中m=2，n=-1．
（2）2a（a+b）-（a+b）²，其中a=3，b=5．

Answer 1

分析 （1）首先对括号内的整式利用多项式的乘法法则以及单项式与多项式的乘法法则计算化简，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可；
（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则以及完全平方公式计算，再合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：（1）原式=[5m²+20mn-3mn-12n²-5m²-20mn]÷3n
=[-3mn-12n²]÷3n
=-m-4n．
当m=2，n=-1时，原式=-2-4÷（-1）=2；
（2）原式=2a²+2ab-a²-2ab-b²
=a²-b²．
当a=3，b=5时，原式=3²-5²=-16．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解多项式的乘法法则、以及乘法公式是关键．