Question

17．计算或解方程
（1）6$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{1}{2}}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰-（$\frac{2}{\sqrt{8}}$）^-1      
 （2）（2x+1）²-x²=0．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式、计算负整数指数幂及零指数幂，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可得；
（2）移项后利用直接开平方法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$×$\frac{\sqrt{10}}{2}$+1-$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$+1；

（2）∵（2x+1）²=x²，
∴2x+1=x或2x+1=-x，
解得：x=-1或x=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算法则和顺序及解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．