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    解：（1）∵A(2，m)      ∴OB="2  " AB=m
    ∴S△AOB=•OB•AB=×2×m=   ∴m=………………………………2分
    ∴点A的坐标为（2，）  把A（2，）代入y=，得=
    ∴k="1" ……………………………………………………………………………4分
    （2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y= …………………………………………6分
    又∵反比例函数y=在x>0时，y随x的增大而减小…………………………7分
    ∴当1≤x≤3时，y的取值范围为≤y≤1 …………………………………8分
    （3）由图象可得，线段PQ长度的最小值为2 ……………………………10分
    略
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y= (x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
    （1）求证：AE•AO=BF•BO；
    （2）若点E的坐标为（2，4），求经过O、E、F三点的抛物线的解析式；
    （3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长：若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若反比例函数的图象经过点（a，-a）则a的值为
    A．2B．-2 C．D．±2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的图像经过第二、四象限，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．不存在

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx
    －2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．
    (1)点E的坐标是           ；
    (2)求一次函数和反比例函数的解析式；
    (3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （11·西宁）反比例函数的图象的对称轴有_  ▲  条．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝

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