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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+ 与y轴相交于点A,点B与点O关于点A对称.

(1)填空:点B的坐标为________;

(2)过点B的直线y=kx+b(其中k<0)与x轴相交于点C,过点C作直线l平行于y轴,P是直线l上一点,且PB=PC,求线段PB的长(用含k的式子表示),并判断点P是否在抛物线上,说明理由.

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二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

﹣1

﹣2

根据表格中的信息,完成下列各题:

(1)当x=3时,y=________ ;

(2)当x=_____时,y有最________ 值为________; 

(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且﹣1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1________ y2 ;

(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是________.

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根据下表中二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对应值:

               x

            3.23

            3.24

             3.25

            3.26

               y

          ﹣0.06

           ﹣0.02

             0.03

            0.09

判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是(  )

A. 3.23<x<3.24 B. 3.24<x<3.25 C. 3.25<x<3.26 D. 不能确定

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表是用计算器探索函数y=2x2﹣2x﹣10所得的数值,则方程2x2﹣2x﹣10=0的一个近似解为(  )

      x

    ﹣2.1

    ﹣2.2

   ﹣2.3

    ﹣2.4

      y

   ﹣1.39

    ﹣0.76

   ﹣0.11

     0.56

A. x=﹣2.1 B. x=﹣2.2 C. x=﹣2.3 D. x=﹣2.4

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论,其中不正确的结论是(   )

A. abc=0 B. a+b+c>0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2<0

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从美学角度来说,人的上身长与下身长之比为黄金比时,可以给人一种协调的美感.某女老师上身长约61.8cm,下身长约94cm,她要穿约_____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到1cm).

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如图,在梯形中,两点分别在边上.,且四边形是平行四边形.

请判断线段有何数量关系?并说明理由.

时.请猜想四边形是什么特殊的平行四边形?并说明理由.

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