Question

7．如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°-∠B，求∠2的度数．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解答 解∵∠1=73°-∠B
∴∠1+∠B=73°，
又由三角形外角性质可得：∠3=∠1+∠B，
∴∠3=73°，
∵AB与DC垂直
∴∠ACD=90°，
∵a∥b
∴∠3+∠2+∠ACD=180°，
∴∠2=180°-∠3-∠ACD，
=180°-73°-90°，
=17°．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．