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    3．先化简，再求值：已知a=$\frac{1}{2}$，b=3，求（a+2b+1）（-a+2b-1）+（a-1）2的值．

    分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=4b2-（a+1）2+（a-1）2=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a，
    当a=$\frac{1}{2}$，b=3时，原式=36-2=34．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．估计$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{18}$的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）
    A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9

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    14．下列说法正确的是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面一定朝上
    B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
    C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
    D．方差越大，数据的波动越大

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    11．计算：x•（-x）2•（-x）2n+1-x2n+2•x2（n为正整数）．

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    18．因式分解：（c-a）2-4（b-c）（a-b）．

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    8．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
    152=1×2×100+25=225
    252=2×3×100+25=625
    352=3×4×100+25=1225
    （1）根据上述各式反应出的规律填空：952=9×10×100+25=9025
    （2）设这类等式左边两位数的十位数字为n，请用一个含n的代数式表示其结果（n5）2=n×（n+1）×100+25=100n（n+1）+25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在A处测得点B在点A的北偏东60°方向上，且距离为100米，那么从点B观测点A时，点A位于点B的南偏西60°，且距离为100米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
    初步思考：
    （1）试计算出正方形零件的边长；
    深入探究：
    （2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是：AD=BC．（直接写出结论，不用说明理由）；
    （3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．a、b、c是△ABC三边的长，且（a-b）a2+（a-b）（b+c）（b-c）=0，请你判定△ABC的形状，并说明理由．

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