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    【题目】解下列方程．

    （1）x2﹣2x﹣3=0（2）（x+3）2=4．

    【答案】(1) x1=3，x2=﹣1；(2) x1=﹣1，x2=﹣5．

    【解析】

    （1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）方程利用直接开平方法求出解即可．

    本题解析：

    解：（1）方程整理得：（x﹣3）（x+1）=0，

    可得x﹣3=0或x+1=0，

    解得：x1=3，x2=﹣1；

    （2）开方得：x+3=2或x+3=﹣2，

    解得：x1=﹣1，x2=﹣5．

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    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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