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    已知三角形两边的长分别为3cm和4cm，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根．
    （1）求这个三角形的周长；
    （2）判断这个三角形的形状；
    （3）求出这个三角形的面积．
    考点：一元二次方程的应用
    专题：几何图形问题
    分析：（1）根据第三边的长是方程x2-6x+5=0的根确定三角形的第三边，然后求其周长；
    （2）利用勾股定理的逆定理进行判断；
    （3）根据直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半求解．
    解答：解：（1）∵第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，
    ∴解得：x=1（舍去）或x=5，
    ∴三角形的周长为3+4+5=12cm；

    （2）∵32+42=52，
    ∴该三角形是直角三角形；

    （3）三角形的面积为
    1
    2
    ×3×4=6cm2．
    点评：本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是正确的解一元二次方程，难度不大．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    建立适当的直角坐标系，表示边长为4的正方形的各顶点的坐标，并写出各点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    1
    3
    （
    		108
    -
    		4+
    1
    2
    -6
    1
    3
    ）-2（
    1
    8
    -
    1
    3
    		27
    ）；
    （2）
    1
    2
    x
    		4x
    +6x
    x
    9
    -2x2
    1
    x
    （x＞0）；
    （3）
    1
    2
    （y2
    32x
    y2
    -xy
    y
    x
    ）-20（
    		0.02xy2
    -
    y2
    x
    x3
    y
    ）；
    （4）（2
    		6
    +3
    		3
    ）×
    1
    2
    		2
    ；
    （5）（3
    		a
    +2
    		b
    ）2；
    （6）（2
    		5
    +
    		3
    ）（2
    		5
    -
    		3
    ）-（2
    		5
    +
    		3
    ）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）计算：(π-1)0+(-
    1
    2
    )-1+|5-
    		27
    |-2
    		3
    ；
    （2）已知x=
    		2
    -1，求x2+3x-1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：(a-
    2ab-b2
    a
    )÷
    a2-b2
    a
    ，其中a=sin30°，b=tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AD⊥BD，AC交BD于0，AD=8，AB=1O，求BC，CD，OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°，则△DEF别中最小角的度数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    边长为2的正方形的一个顶点到该正方形的四边中点的距离和是
     
    ．

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