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    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

    求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

    解析试题分析：根据题意，可知点A绕D点翻滚，然后绕点C翻滚，接着绕点B翻滚，半径分别为1、2、1翻转角分别为90度、90度、150度，所以

    考点：点的翻转问题
    点评：此题看似复杂，实则考查的是学生对于题目的观察，本题着重点为A点，观察A点的翻转路径，可以发现为扇形，以此为基础，计算A点翻转路径面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
    （1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
    （2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是
    7
    3
    π+2
    7
    3
    π+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动，求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
    （1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
    （2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
    （3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

    (1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
    (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

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