Question

【题目】二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出不等式 的解集；

（2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围；

（3）分别求出 的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（或者）；（3）

【解析】

(1)找出函数值大于0时x的取值范围即可；

(2)首先找出对称轴，然后根据图象写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(3)将(1，0)、(2，2)、(3，0)代入，从而求出a、b、c的值.

解：(1)由图象可知当1<x<3时，不等式ax2+bx+c>0；

(2)由图象可知，y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴为x=2，开口向下，

即当x>2(或者x≥2)时，y随x的增大而减小；

(3) 将(1，0)、(2，2)、(3，0)代入，得：

解得：a=-2，b=8，c=-6.

故答案为：（1）；（2）（或者）；（3）.