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如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC .

求证:AC⊥BC .

 

 

【答案】

证明见解析.

【解析】

试题分析:连接OD,则OA=OD,∠1=∠3,OD⊥BC,由AD平分∠BAC,∠1=∠2=∠3,可知AC∥OD,故∠ACD=90°.

试题解析:连接OD,∵OA=OD,∴∠1=∠3;∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴OD∥AC;∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC.∴AC⊥BC.

考点:1.切线的性质;2.角平分线的性质.

 

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(1)AD平分∠BAC;
(2)若BD=3
3
,求BE的长.

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4
5
,则AC的长为(  )

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求证:DC∥EB.

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