Question

国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．
请问哪种方案更优惠？

Answer 1

分析：（1）关系式为：原价×（1-降低率）²=现在的价格，把相关数值代入后求得合适的解即可；
（2）①费用为：总房价×

9.8

10

×平米数；
②费用为：总房价，把相关数值代入后求出解，比较即可．

解答：解：（1）设平均每次下调的百分率为x．
5000×（1-x）²=4050．
（1-x）²=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：平均每次下调的百分率为10%；

（2）方案一的总费用为：100×4050×

9.8

10

=396900元；
方案二的总费用为：100×4050-2×12×1.5×100=401400元；
∴方案一优惠．

点评：主要考查了一元二次方程的应用；掌握增长率的变化公式是解决本题的关键．