Question

如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为（　　）

• A、80°
• B、20°
• C、50°
• D、10°

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠B+∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM，AE=CE，根据等边对等角可得∠BAM=∠B，∠CAE=∠C，然后根据∠MAE=∠BAC-∠BAM-∠CAE计算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=100°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-100°=80°，
∵MN、EF分别垂直平分AB、AC，
∴AM=BM，AE=CE，
∴∠BAM=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠MAE=∠BAC-∠BAM-∠CAE=100°-80°=20°．
故选B．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，要注意整体思想的利用．