分析 (1)根据平行四边形性质推出AB=CD,AB∥CD,得出平行四边形ABDE,推出DE=DC=AB,进而可证明点D为CE的中点;
(2)根据直角三角形性质求出CE长,利用勾股定理即可求出AB的长.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=CD,
∵AE∥BD,
∴四边形ABDE是平行四边形.
∴AB=DE=CD,即D为CE中点.
(2)∵EF⊥BC,
∴∠EFC=90°.
∵AB∥CD,
∴∠DCF=∠ABC=60°.
∴∠CEF=30°.
∵EF=2$\sqrt{3}$,
∴CE=4.
∴AB=CD=DE=2.
点评 本题考查了平行四边形的性质和判定,平行线性质,勾股定理,直角三角形斜边上中线性质,含30度角的直角三角形性质等知识点的应用,此题综合性比较强,是一道比较好的题目.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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A. | ① | B. | ② | C. | ③ | D. | ④ |
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