分析:(1)去括号移项,合并常数项,解得x的范围,
(2)先解不等式组中的每一个不等式,再把不等式的解集表示在数轴上即可,
(3)先解不等式组中的每一个不等式,求得不等式组的公共部分,然后求得整数解.
解答:解:(1)-2(x-3)>1,
-2x+6>1,∴x<
;
(2)由①,得x≥1
由②,得x<4
∴原不等式组的解集是:1≤x<4
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(3)由①得x≥1,
由②,得x<3.
所以不等式组的解为:1≤x<3,
所以不等式组的整数解为:1,2
点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.