Question

解不等式（组）
（1）-2（x-3）＞1；
（2）解不等式组

x-3(x-2)≤4① 1+2x 3 ＞x-1②

，并把解集在数轴上表示出来．

（3）求不等式组

x-1≥1-x① x+8＞4x-1②

的整数解．

Answer 1

分析：（1）去括号移项，合并常数项，解得x的范围，
（2）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可，
（3）先解不等式组中的每一个不等式，求得不等式组的公共部分，然后求得整数解．

解答：解：（1）-2（x-3）＞1，
-2x+6＞1，∴x＜

5

2

；

（2）由①，得x≥1
由②，得x＜4
∴原不等式组的解集是：1≤x＜4


（3）由①得x≥1，
由②，得x＜3．
所以不等式组的解为：1≤x＜3，
所以不等式组的整数解为：1，2

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．