Question

【题目】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式间的等量关系吗?

Answer 1

【答案】(1)、m－n；(2)、(m-n)2；(m+n)2－4mn；(3)、(m-n)2=(m+n)2－4mn

【解析】（1）根据①可得图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；

（2）根据长方形和正方形的面积公式以及图形可得图②中阴影部分的面积是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）根据②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2