【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠3的度数.
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【题目】如图,已知:在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.
(1)试判断线段EF与PD的长是否相等,并说明理由.
(2)若点O是AC的中点,判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系?并说明理由.
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【题目】如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,…依此规律,第n个图案有 ____________个三角形(用含n的代数式表示);
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【题目】(8分)如图,△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)请画出△ABC,并写出点A、B、C的坐标;
(2)求出△AOA1的面积.
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【题目】如图所示,对四边形ABCD是平行四边形的下列判断,正确的打“√”,错误的打“×”.
(1)因为AD∥BC,AB=CD,所以ABCD是平行四边形.(____)
(2)因为AB∥CD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形.(____)
(3)因为AD∥BC,AD=BC,所以ABCD是平行四边形.(____)
(4)因为AB∥CD,AD∥BC,所以ABCD是平行四边形.(____)
(5)因为AB=CD,AD=BC,所以ABCD是平行四边形.(____)
(6)因为AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四边形.(____)
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【题目】2017年9月8日—10日,第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行,来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图,某选手从离水平地面1000米高的A点出发(AB=1000米),沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点,然后打开降落伞沿俯角为
的方向降落到地面上的C点,求该选手飞行的水平距离
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【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
请根据调查的信息
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ;
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c(bc≠0).
(1)若该抛物线的顶点坐标为(c,b),求其解析式;
(2)点A(m,n),B(m+1,n),C(m+6,n)在抛物线y=x2+bx+c上,求△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D(x1,0),E(x2,0)(x1<x2)两点,且0<x1+x2<3,求b的取值范围.
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