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    如图，△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度．
    连接BD，
    ∵AB=BC，∠ABC=120°，
    ∴∠A=∠C=
    1
    2
    （180°-∠BAC）=30°，
    ∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD=4，
    ∴∠DBA=∠A=30°，
    ∴∠CBD=120°-30°=90°，
    ∵∠C=30°，
    ∴CD=2BD=8，
    答：DC的长是8．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市大兴区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线 y= -2x关于y轴对称，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m)．

    （1）试确定反比例函数的表达式；

    （2）若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO=45°，直接写出点B的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．
    （1）求△ABC的周长；
    （2）如果AB∥DE，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，过D作AC的垂线交AC于E．若E正好是AC的中点，则∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）
    A．三条中线的交点
    B．三条角平分线的交点
    C．三条高的交点
    D．三边的垂直平分线的交点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE为△ABC边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于点D且∠B=40°，
    ∠A=60°，则∠ACD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB的中垂线为CP交AB于点P，且AC=2CP．甲、乙两人想在AB上取D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求；乙作AC、BC的中垂线，分别交AB于D、E两点，则D、E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是（　　）
    A．两人都正确B．两人都错误
    C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确

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