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    21、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．
    求证：BE=CE．
    分析：连接CD，根据切线的性质，就可以证出∠B=∠BDE，从而证明BE=CE．
    解答：解：连接CD
    ∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，
    ∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；
    ∵ED切⊙O于点D，
    ∴EC=ED，
    ∴∠ECD=∠EDC；
    ∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，
    ∴∠B=∠BDE，
    ∴BE=ED，
    ∴BE=CE．
    点评：本题只要考查了切线的性质定理，以及等腰三角形的判定定理，等角对等边．
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    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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