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    点P为线段AB上一点，且AP=
    23
    PB，若AB=10cm，则PB的长为
    6cm
    6cm
    ．
    分析：设PB=x，则AP=
    2
    3
    x，再根据AP+PB=AB即可得出x的值，进而得出结论．
    解答：解：∵点P为线段AB上一点，且AP=
    2
    3
    PB，
    ∴设PB=x，则AP=
    2
    3
    x，
    ∴AB=AP+PB=
    2
    3
    x+x=10，解得x=6cm．
    故答案为：6cm．
    点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意列出方程是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AC于E，AD=BC，AC=AB，DF⊥AB于F，AC、DF相交于DF的中点O．
    （1）若点G为线段AB上一点，且FG=4，CD=3，GC=7，过O点作OH⊥GC于H，试证：OH=OF；
    （2）求证：AB+CD=2BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
    （1）求证：AN=BM；
    （2）求证：△CEF为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）如图，一次函数y=-
    1
    3
    x+2    的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=
    k
    y
    (x＞0)    的图象于点Q，且tan∠OAQ=
    1
    3
    ．连接OP、OQ，四边形OQAP的面积为6．
    （1）求k的值；
    （2）判断四边形OQAP的形状，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
    （1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
    （2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
    120°
    120°
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
    90°
    90°
    ；
    （3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=
    180°-β
    180°-β
    （用含β的式子表示）并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，点C为线段AB上一点，若点D为AC中点，点E为BC中点．

    （1）当线段AB=4cm时，求DE的长．
    （2）当线段AB=6cm时，求DE的长．
    （3）当线段AB=acm时，求DE的长．

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