Question

（2001•上海）某电脑公司2005年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营收入的40%．该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且计划从2005年到2007年，每年经营总收入的年增长率相同，问2006年预计经营收入为多少万元？

Answer 1

【答案】分析：本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．本题中a就是05年的经营收入，b就是07年的经营收入．由此求出增长率的值．
解答：解：2005年的经营总收入为600÷40%=1500（万元）．
设年增长率为x，依题意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
但x₂=-2.2不合题意，∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（万元）．
答：2006年预计经营总收入为1800万元．
点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．