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    如图，在?ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BE=DF，连接CE，AF．
    求证：CE=AF．
    证明：______．
    证明：如图，连接AC交BD于点O，
    在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，
    ∵BE=DF，
    ∴OB-BE=OD-DF，
    即OE=OF，
    ∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；
    ∴CE=AF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
    1
    2
    BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正确的有______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形ABCD中，若有三条边的长度分别为（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　）
    A．22cmB．42cmC．11cm或21cmD．22cm或42cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）
    A．47°B．46°C．11.5°D．23°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，则S平行四边形ABCD=______．
    A．6B．10C．12D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（　　）
    A．＞2B．＜14C．＞2且＜14D．＞2或＜12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
    （1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM=______；
    （2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S△DCM=______；
    （3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM=______；

    拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

    实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S四边形AMOP=300m2，S四边形MBQO=400m2，S四边形NCQO=700m2，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度数．

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