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已知y=
x-1
+
1-x
+4
,求xy的平方根.
分析:只有非负数才有平方根,可知两个被开方数都是非负数,即可求得x的值,进而得到y,从而求解.
解答:解:由题意得
x-1≥0
1-x≥0

解得:x=1,
把x=1代入已知等式得:y=4,
所以,xy=1×4=4,
故xy的平方根是±2.
点评:函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
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1
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