Question

1．二次函数y=3x²+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点，则b=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根据抛物线与直线的交点问题得到△=3²-4×3（-b）=0，然后解不等式即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+4x}\\{y=x+b}\end{array}\right.$，
整理得：3x²+3x-b=0，
∵二次函数y=3x²+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点，
∴△=3²-4×3（-b）=0，
解得：b=-$\frac{3}{4}$．
故答案为-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解抛物线与直线相切就是直线与抛物线有唯一的公共点，难度不大．