Question

6．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0满足a-2b+4c=0，则该方程有一根为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将x=-$\frac{1}{2}$代入方程ax²+bx+c=0中的左边，得到$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$b+c，由a-2b+4c=0得到方程左右两边相等，即x=-$\frac{1}{2}$是方程的解．

解答 解：将x=-$\frac{1}{2}$代入ax²+bx+c=0的左边得：a×（-$\frac{1}{2}$）²+b×（-$\frac{1}{2}$）+c=$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$b+c，
∵a-2b+4c=0，
∴x=-$\frac{1}{2}$是方程ax²+bx+c=0的根．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．掌握定义是解题的关键．