Question

某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：

销售价x（元/个）	8	9.5	11	14
销售量y（个）	220	205	190	160

（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；
（2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周每个文具的销售价．

Answer 1

（1）y＝-10x＋300；（2）10元

解析试题分析：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（），再任选表中两组数据根据待定系数法求解；
（2）先根据利润为800元列方程求得销售量，再结合每周的销售量不少于60个即可求得结果.
（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（）
由题意得：，解得
∴y与x之间的函数解析式为y＝-10x＋300；
（2）由题意得(x－6)(-10x＋300)="800"
整理得x²－36x＋260=0

当x=10时，y=200
当x=26时，y=40<60 
∴x=26舍去
答：该周每个文具销售价为10元．
考点：一元二次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，最后要注意解的取舍.