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    （1）计算：(-
    1
    3
    )-1-(2-
    		3
    )0-4sin30°+
    		12
    ；
    （2）计算：1-
    a2-9
    a2+6a+9
    ÷
    3
    a+3
    ．
    考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
    专题：计算题
    分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
    （2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=-3-1-2+2
    		3
    =2
    		3
    -6；
    （2）原式=1-
    (a+3)(a-3)
    (a+3)2
    •
    a+3
    3
    =1-
    a-3
    3
    =
    6-a
    3
    ．
    点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x-1＜0
    x+a＜0
    的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞-1B、a≥-1
    C、a＜-1D、a≤-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式x+5≤3的解集在数轴上表示为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC（AB＞AC）．
    （1）利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m，记l与m的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在综合实践活动课中，王老师出了这样一道题：
    如图1，在矩形ABCD中，M是BC的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．求证：四边形OEMF是菱形．
    做完题后，同学们按照老师的要求进行变式或拓展，提出新的问题让其它同学解答．
    （1）小明同学说：“我把条件中的‘矩形ABCD’改为‘菱形ABCD’，如图2所示，发现四边形OEMF是矩形．”请给予证明；
    （2）小芳同学说：“我把条件中的‘点M是BC的中点’改为‘点M是BC延长线上的一个动点’，发现点F落在AC的延长线上，如图3所示，此时OB、ME、MF三条线段之间存在某种数量关系．”请你写出这个结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分别是边BC、AB的中点，P是BC边上的动点（不与B、C重合）．设BP=x．
    （1）当x=6时，求PE的长；
    （2）当△BPE是等腰三角形时，求x的值；
    （3）当AD平分EP时，试判断以EP为直径的圆与直线AC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
    （2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
    （3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=
    1
    2
    S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
    （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）以坐标原点O为位似中心，在坐标原点的另一侧画出△A2B2C2，使
    AB
    A2B2
    =
    1
    2
    ，并写出点A2的坐标；
    （3）作出将△ABC以原点O为旋转中心逆时针旋转90°得到的△A3B3C3．并求线段AB扫过的面积．

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