Question

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2.5m．
（1）请你再图中画出此时DE在阳光下的投影EF；
（2）测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF长为5m，请你计算DE的长．

Answer 1

考点：相似三角形的应用,平行投影

专题：

分析：（1）根据平行投影的性质可先连接AC，再过点D作DF∥AC交地面与点F，DF即为所求；
（2）根据平行的性质可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形对应边成比例即可求出DE的长．

解答：解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；

（2）AC∥DF，∠ACB=∠DFE      
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴

DE

AB

=

EF

BC

，
∴

DE

5

=

5

2.5

，
∴DE=10（m）   
答：DE的长为10米．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，此题通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求出灯泡离地面的距离，是平行投影性质在实际生活中的应用．