Question

观察下面两行数
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
则第二行中的第6个数是

-47

；第n个数是

（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2

．

Answer 1

分析：由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）²，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．

解答：解：根据观察的规律，得
第二行中的第6个数是-（6+1）²+2=-47；
第n个数是 （-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
故答案为：-47，（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．

点评：本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．