如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.点B坐标.下面的四个结论:①OA=3,②a+b+c＜0,③ac＞0,④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是[ ]A．①④ B．①③ C．②④ D．①② 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b²﹣4ac＞0．其中正确的结论是【】

A．①④ B．①③ C．②④ D．①②

A。

∵由图象知，点B坐标（﹣1，0），对称轴是直线x=1，∴A的坐标是（3，0）。
∴OA=3。∴结论①正确。
∵由图象知：当x=1时，y＞0，
∴把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c＞0。∴结论②错误。
∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0。
∴ac＜0。∴结论③错误。
∵抛物线与x轴有两个交点，∴b²﹣4ac＞0。∴结论④正确。
综上所述，结论①④正确。故选A。

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。
(1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
(2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
(3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线

的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线

始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

二次函数

与坐标轴的交点个数是（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm²．

（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45 m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)²－k的顶点在（）上

A．直线y=x上，

B．直线y=-x

C．x轴

D．y轴

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=

，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．
（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值．
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
（4）在（3）中，设PN与EC的交点为R，是否存在点R，使△ODR是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．