Question

解下列方程：
（1）x（x-3）+x-3=0        
（2）x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）首先提取公因式（x-3）得到（x-3）（x+1）=0，然后解一元一次方程即可；
（2）先移项，再配方得到（x-2）²=3，然后开方解方程即可．

解答： 解：（1）∵x（x-3）+x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．

（2）∵x²-4x+1=0，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±

3

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：本题主要考查了因式分解法和配方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤以及配方的步骤，此题难度不大．