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    如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则cot∠BCM=________．


    分析：由正方形的性质可得出①DC=AD=2DE，②AD∥BC．
    由①可知cot∠DEC=；由②得出∠DEC=∠BCM，由此得解．
    解答：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD∥BC，AD=DC．
    在Rt△CDE中，cot∠DEC==．
    ∵AD∥BC，∴∠DEC=∠BCM．
    故cot∠BCM=cot∠DEC=．
    点评：此题主要考查正方形的性质及锐角三角函数的定义．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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