Question

（1）（-3）²-（3.14-π）⁰+（-1²）³
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b²）
（3） （2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）
（4）(

x

3

+3)2-(

x

3

-3)2
（5）（x+1）（x+3）-（x-2）²
（6）（a+b+3）（a+b-3）
（7）（9x²y-6xy²+3xy）÷（ 3xy）

Answer 1

分析：（1）根据实数的乘方、非0数的0次幂计算．
（2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
（3）先运用平方差公式、多项式乘以多项式的计算法则将式子展开，再合并同类项即可；
（4）运用平方差公式计算；
（5）先运用完全平方公式、多项式乘以多项式的计算法则将式子展开，再合并同类项即可；
（6）运用平方差公式、完全平方公式计算；
（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

解答：解：（1）（-3）²-（3.14-π）⁰+（-1²）³=9-1+（-1）³=9-1-1=7；
（2）（-2ab）（3a²-2ab-b²）=-6a³b+4a²b²-+2ab³；
（3） （2x-5）（2x+5）-（2x+1）（2x-3）=4x²-25-4x²+4x+3=4x-22；
（4）(

x

3

+3)2-(

x

3

-3)2=（

x

3

+3+

x

3

-3）（

x

3

+3-

x

3

+3）=12×

x

3

=4x；
（5）（x+1）（x+3）-（x-2）²=x²+4x+3-x²+4x-4=8x-1；
（6）（a+b+3）（a+b-3）=（a+b）²-9=a²+2ab+b²-9；
（7）（9x²y-6xy²+3xy）÷（ 3xy）=3x-2y+1．
故答案为7、-6a³b+4a²b²-+2ab³、4x-22、4x、8x-1、a²+2ab+b²-9、3x-2y+1．

点评：本题考查实数和整式的运算能力，解决实数运算问题应熟练掌握乘方、零指数幂等考点的运算，而解决整式的运算问题则要熟练掌握整式的化简运算以及同类项的合并运算．